金剛石切割片的直徑和尺寸要比厚度尺寸大得多,這可以簡化石鋸片到薄板,彎曲剛度相對較低,容易彎曲。一旦發生橫向振動,就會導致金剛石切割片的失效和失效。
以金剛石切削片中表面為Oxy平面,建立了空坐標系,當鋸片彎曲變形時,Oxy面彎曲成曲面,金剛石切削片沿x,y,z方向的z方向位移表示為u,v,w。
從金剛石切削件的中表面選擇一個矩形微元ABCD,彎曲變形形成的曲線為A≤B≤C≤D,彈性面沿x和y方向的傾角分別為aw/ax,aw/ay。
從鉆石切割片中選擇一個與xOz平面平行的截面,如圖4≤3所示。假設A1是中間平面A點的正常點,A1點與A點之間的距離為Z。當點A的撓度移到點A1‘時,點A1移動到點A1’,點A1在x方向的位移為u≤Zaw/AX。同樣,點A1沿y方向的位移分量為v=-zaw/ay。
在垂直于x軸的截面上,用正應力σx合成彎矩,剪應力為1.XY合成扭矩,假定MX、MXY依次為單位寬度的彎矩和扭矩,則可得到金剛石切削件的橫向振動方程。